18.(本小题满分12分)

已知a，b都是非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

19_.(本小题满分12分)

已知曲线C：x²－y²=1及直线L：y=kx－1.

(1)若L与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2)若L与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△OAB的面积为，求实数k的值.

17.(本小题满分12分)

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.已知tanA+tanB+=tanA·tanB·，

(1)求∠C的大小；

(2)若c=，△ABC的面积S_△ABC=，求a+b的值.

16.设有四个条件：

①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；

②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

③a、b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；

④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.

其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)

15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为__________.

14.已知f(x)=|log₃x|，当0<a<2时，有f(a)>f(2)，则a的取值范围是__________.

13.北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有__________种.

12.函数f(x)=，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足

A.a<0　　　　　　　　　　　　　 B.0≤a<1　　　　　　　　　　　 C.a=1　　　　　　　　　　　　　 D.a>1

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

11.如图，圆C：(x－1)²+(y－1)²=1在直线l:y=x+t下方的弓形(阴影部分)的面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致为

10.设f(x)、g(x)在［a，b］上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有

A.f(x)＞g(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

8.函数y=f(x+1)与y=f(1－x)的图象关于

A.y轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.原点对称

C.直线x=1对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.关于y轴对称且关于直线x=1对称

9_.已知(－ax+b)=2，则b的值为

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　 　　　　　　　 C.－4　　　　　　　　　　　　　 D.不确定