5. 设，那么“”是“”的(　　 )

A. 充分而不必要条件　　　　 B. 必要而不充分条件　　 C. 充分必要条件　 D. 既不充分也不必要条件

4. 设，，，则(　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　D.

3. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为(　　 )

　　 A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 9

2. 设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于(　　 )

　　 A. 12　　 B. 24　　 C. 36　　 D. 48

1. 已知集合，，则(　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　　　　 D.

(15)若是公差不为 0的等差数列的前项和，且成等比数列

(Ⅰ)求数列的公比；

(Ⅱ)=4，求的通项公式。

(16)如图，函数其中()的图象与轴交于点(0，1)

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设是图象上的最高点，M，N是图象与轴的交点，求与的夹角。

(17)如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面为直角梯形， AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面 ABCD，

且 PA=AD=AB=2BC，M、N分别为 PC、PB的中点。

(Ⅰ)求证：PB⊥DM；

(Ⅱ)求 BD与平面 ADMN所成的角。

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有 2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取 2个球。

(Ⅰ)若，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有 2个红球的概率为 ，求 n。

(19)如图，椭圆与过,的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率,　　　　　　　

(Ⅰ)求椭圆的方程

(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点，求证

(20)设，若 a+b+c=0，，求证

(Ⅰ)方程有实根；

(Ⅱ) (Ⅲ)设是方程的两个实根，则

(11)不等式 的解集是.

(12)函数的值域是

(13)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于

。

(14)如图，正四面体 ABCD的棱长为 1，平面α过棱 AB， 且 CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射

影构成的图形面积是。

(1)设集合 A=|x｜－1≤x≤2|，B=|x|0≤x≤4|，则 A∩B=

(A)．[0，2] (B)．[1，2] (C)．[0，4] (D)．[1，4]

(2)在二项式的展开式中，含的项的系数是

(A)．15 (B)．20 (C)．30 (D)．40

(3)抛物线的准线方程是

(A)x=－2 (B)x=－4 (C)y=－2 (D)y=－4

(4)已知 则

(A)n＜m＜1 (B)m＜n＜1

(C)1＜m＜n (D)1＜n＜m

(5)设向量 a，b，c满足 a+b+c=0，且 a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c| 2 =

(A)1 (B)2 (C)4 (D)5

(6)函数 f(x)=在区间[－1，1]上的最大值是

(A)－2 (B)0 (C)2 (D)4

(7)“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的　　　　　　　　　　　　　　　

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　 (D)既不充分也不必要条件

(8)如图，正三棱柱 的各棱长都为 2，分别为　　 　　 (A)2 (B)　 (C) (D)　　　　　　　　　　　　　　　　

(9)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

(A) (B)4 (C) (D)2

(10)对，记函数的最小值是

(A)0 (B) (C)　 (D)3

第Ⅱ卷(共 100分)

(17)(本小题13分)

(18)(本小题13分)

解：(1)的所有可能值为0，1，2，3，4，5。

　　　　 由等可能性事件的概率公式得

从而，的分布列为

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望为

(19)(本小题13分)

　　 (I)证：由已知且为直角。故ABFD是矩形。从而。又底面ABCD，，故由三垂线定理知D 中,E、F分别为PC、CD的中点，故EF//PD,从而，由此得面BEF。

　　 (II)连接AC交BF于G，易知G为AC的中点，连接EG，则在中易知EG//PA。又因PA底面ABCD，故EG底面ABCD。在底面ABCD中，过G作GHBD。垂足为H，连接EH，由三垂线定理知EHBD。从而为二面角E-BD-C的平面角。

设

以下计算GH，考虑底面的平面图(如答(19)图2)。连结GD，因

故GH＝.在。而

。因此，。由知是锐角。故要使 ，必须，解之得，中的取值范围为

(20)(本小题13分)

(21)题(本小题12分)

　 (22)(本小题12分)

　　　　 证：(I)由题设及椭圆的几何性质有，故。设，则右准线方程为.因此，由题意应满足即解之得：。即从而对任意

(II)高点的坐标为，则由及椭圆方程易知因，故

的面积为，从而。令。由得两根从而易知函数在内是增函数。而在内是减函数。

　　　 现在由题设取则是增数列。又易知

。故由前已证，知，且

　 (11)　　　 (12)　　 (13)　　　　 (14)

　 (15)　　　　 (16)