(1)D　　 (2)B　　 (3)A　　 (4)C　　 (5)A　

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)B　　 (9)D　　 (10)D

(17)(本小题满分13分)

　　 设函数(其中)，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。

　　 　(I)求的值。

　　 (II)如果在区间上的最小值为，求的值。

(18)(本小题满分13分)

　　　 某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：

　　　 (I)随机变量的分布列;

　　　 (II)随机变量的期望;

(19)(本小题满分13分)

　　　 如图，在四棱锥中，底面ABCD，为直角，,E、F分别为、中点。

　　 (I)试证：平面;

　　 (II)高，且二面角 的平面角大小，求的取值范围。

(20)(本小题满分13分)

　　　 已知函数，其中为常数。

　　　 (I)若，讨论函数的单调性；

　　　 (II)若，且，试证：

(21)(本小题满分12分)

　　　 已知定义域为R的函数满足

　　 (I)若，求;又若，求;

　　 (II)设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式

(22)(本小题满分12分)

已知一列椭圆。……。若椭圆上有一点，使到右准线的距离是与的等差中项，其中、分别是的左、右焦点。

(I)试证：;

(II)取，并用表示的面积，试证：且　

普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)

数学试题卷(理工农医类)答案

(11)复数的值是　　　　　　　　 。

(12)　　　　　　　　　　 。

(13)已知则　　　　　　　　 。

(14)在数列中，若，则该数列的通项　　　　　　　　 。

(15)设，函数有最大值，则不等式的解集为　　　　 。

(16)已知变量满足约束条件若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　　　 。

(1)已经集合，则＝

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差数列中，若是数列的的前n项和，则的值为(　　 )

　　　 (A)48　　　　 (B)54　　　　 (C)60　　 (D)66

(3)过坐标原点且与圆相切的直线方程为(　　 )

　　 (A) 　　　　(B)

　　 (C)　　　　 (D)

(4)对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(　　 )

(A)平行　　　　 (B)相交　　　 (C)垂直　　　　 (D)互为异面直线

(5)若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为(　　 )

(A)-540　　 (B)-162　　　　 (C)162　　　　 (D)540

(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是(　　 )

　 (A)20　　　　 (B)30　　　　 (C)40　　　　 (D)50

(7)与向量的夹角相等，且模为1的微量是(　　 )

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(8)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有(　 )

(A)30种　　　　 (B)90种　　　　 (C)180种　　　　 (D)270种

(9)如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是(　　 )

(10)若且则的最小值为(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(17)(本小题满分13分)

甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

(18)(本小题满分13分)

设函数(其中)。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)如果在区间上的最小值为，求的值；

(19)(本小题满分12分)

设函数的图像与直线相切于点。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)讨论函数的单调性。

(20)(本小题满分12分)

如图，在增四棱柱中，，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：

(Ⅰ)异面直线与所成角的大小；

(Ⅱ)二面角的正切值；

(21)(本小题满分12分)

已知定义域为的函数是奇函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

(22)(本小题满分12分)

如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。

(Ⅰ)试证：；

(Ⅱ)取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点。试证：；

(13)已知，，则　　　　 。

(14)在数列中，若，，则该数列的通项　　 。

(15)设，函数有最小值，则不等式的解集为　　　 。

(16)已知变量，满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　 。

(A)1800　　 (B)3600　　 (C)4320　　 (D)5040

(10)若，,，则的值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的

(A)充要条件　　　　　 (B)必要不充分条件　　

(C)充分不必要条件　　 (D)既非充分也非必要

(12)若且，则的最小值是

(A)　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)

(1)已知集合，，，则

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差数列中，若且，的值为

(A)2　　 (B)4　　 (C)6　　 (D)8

(3)以点(2，－1)为圆心且与直线相切的圆的方程为

(A)　　 (B)

(C)　 　(D)

(4)若是平面外一点，则下列命题正确的是

(A)过只能作一条直线与平面相交　　 (B)过可作无数条直线与平面垂直

(C)过只能作一条直线与平面平行　　 (D)过可作无数条直线与平面平行

(5)的展开式中的系数为

(A)－2160　　 (B)－1080　　 (C)1080　　 (D)2160

(6)设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

(A)2 　　　(B)3　　 (C)5　　 (D)13

(8)已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为

(A)　　　　 (B)或　　

(C)　　　　　 (D)或

(17)(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)当函数取得最大值时，求自变量的集合；

(Ⅱ)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

(18)(本小题满分12分)

设为等比数例，，已知，。

(Ⅰ)求数列的首项和公式；

(Ⅱ)求数列的通项公式。

(19)(本小题满分12分)

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD，

(Ⅰ)证明：C₁C⊥BD；

(Ⅱ)当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明。

(20)(本小题满分12分)

设函数

，其中。

(Ⅰ)解不等式≤1；

(Ⅱ)证明：当≥1时，函数在区间[0，+∞]上是单调函数。

(21)(本小题满分12分)

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；

写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；

(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

(注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天)

(22)(本小题满分14分)

如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为伪点，当时，求双曲线离心率c的取值范围。

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有　　　　 种(用数字作答)。

(14)椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点 横坐标的取值范围是　　　　　　　　 。

(15)设是首项为1的正项数列，且(n+1)(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是　　　　　　　　　 。

(16)如图，E、F分别为正方体面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则

四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能

是　　　　　　　　　　　　 。

(要求：把可能的图序号都填上)