19.　 (本大题满分12分)数列{a_n}是等比数列，a₁＝1，公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列)． 　(1)求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n； 　(2)若，求A_n．

18.　 (本大题满分12分)在袋里装30个小球，其中彩球中有n (n≥2)个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．若从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是，求红球的个数，并求从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

17.　 (本大题满分12分)已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．若f (x)＝a · b－2｜a+b｜的最小值是，求的值．

16. 规定记号“”表示一种运算，即R^*．若，则函数的值域是　　　　　．

15. 某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_________________元．

14. 已知x、y满足： ，则z＝x+2y的最大值是　　　　 　 .

13. 等比数列{a_n}中，T_n表示前n项的积，若T₅＝1，则a₃＝　　　　．

12. 如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则(射影定理)。类似有命题：三棱锥A－BCD (图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则，上述命题是 　　 A．真命题 　B．假命题 　C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题 　D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题

高三年级统考试题

数 　学(理工农医类)

第 Ⅱ 卷 (非选择题，共90分)

第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．

11. 从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为 　　 A．3　　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　 D．8

10. 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC与A₁D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线 　　 A．有且仅有一条　　　 B．有二条 　　 C．有四条　　　　　　　　 D．不存在