题目列表(包括答案和解析)
18.(1)1200,(2)
,(3)
;
22.设函数f(x)是定义在[-1,0)
(0,1]上的奇函数,当x
时,f(x)=2ax+
(a为实数).(1)当x
时,求f(x)的解析式;(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当 x
时,f(x)有最大值-6.
答案:一.选择题:CABCB ADACC CC
21.已知二次函数y=f(x)经过点(0,10),导函数f/(x)=2x-5,当x
时,f(x)是整数的个数记为an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=
,求数列{an+bn}的前n(n
)项和Sn.
20.某自来水厂的蓄水池中存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入60吨水,同时蓄水池又向居民小区不间断地供水,t小时内供水总量为120
吨(0
)。(1)从供水开始到第几小时,蓄水池中的水量最少?最少水量有多少吨?(2)若蓄水池中的水量少于80吨就会出现供水紧张现象,试问:在一天24小时内,有几小时会出现供水紧张现象?
19.已知f(A
B)=sin22A+cos22B-
sin2A-cos2B+2.(1)设A、B、C为
ABC内角,当f(A
B)取得最小值时,求
;(2)当A+B=
且A、B
时,y=(A
B)的图象通过向量
的平移得到函数y=2cos2A的图象,求向量
.
18.三角形ABC中,|BC|=a,|AC|=b,a,b是方程x2-2
x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数;(2)AB的长;(3)S
.
17.已知函数f(x)=
,将函数y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到y=g(x)的图象.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)求出F(x)=g(x2)-f-1(x)的最小值及取得最小值时x的值.
16.给出下列4个命题:①函数y=-sin(k
)(k
)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(k
)(k
)对称;③函数y=(sinx+cosx)2+cos2x的最大值为3;④函数y=sin(2x+
)的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到.其中正确命题的序号是____ (把你认为正确命题序号都填上).
15.①等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=6,则a10+a11+a12=_____
②在等差数列{an}中,已知3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列的前13项的和为_____
14.①一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,3,…,9,从中任意取两张,其号数至少有一个是奇数的概率为 .②设
、
是两个互相垂直的单位向量,且
,![]()
,若
,则
的值为
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