3．已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，AB⊥l，AB=6，则线段AB的中点到l的距离为

A．1　　　 　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　 　　　　　 D．不能确定

2．函数y=sin(x+θ)cos(x+θ)在x=2时有最大值，则θ的一个值是

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

1．已知直线l₁:x+ay+1=0与直线l₂:x－2y+2=0垂直，则a的值为

A．2　　　　　　　　 B．－2　　　　　　 C．－ 　　　　　　 D．

22．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足()，点的轨迹与抛物线：交于 、两点.

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

21.(本小题满分12分)

已知数列的前项和满足

　　　 (Ⅰ)求k的值；

　　　 (Ⅱ)求；

　　　 (Ⅲ)是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由

20．(本小题满分12分)

　已知两个函数，.

　　　 (Ⅰ)若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；

　　　 (Ⅱ)若对任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；

　 (2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

　 (3)问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

18．(本小题满分12分)

　袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

　　　 (Ⅰ)若从袋子里随机取出4个球，求得5分的概率；

　　　 (Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球后，看清颜色后放回，求连续4次摸球共得5分的概率。

17．(本小题满分12分)设，是平面内两个向量

⑴ 若且，求；

⑵ 若，求．

16.右图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中

　　　　　 的数据填空：

(1)样本数据落在范围的频率为 　　　　　　　；

(2)样本数据落在范围的频数为 　　　　　　　；