题目列表(包括答案和解析)
1．设集合U=R，集合P={x|x2≥x}，Q={x|x>0}，则下列关系中正确的是 ( )
A．P∩Q试题详情
21．解：
(1)设C：+＝1(a>b>0)，设c>0，c2＝a2－b2，由条件知－c＝＝，＝，
∴a＝1，b＝c＝，
故C的方程为：y2+＝1 (6分)
(2)由＝λ得－＝λ(－)，(1+λ)＝+λ，
∴λ+1＝4 λ＝3 (6分)
设l与椭圆C交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)
得(k2+2)x2+2kmx+(m2－1)＝0
Δ＝(2km)2－4(k2+2)(m2－1)＝4(k2－2m2+2)>0 (*)
x1+x2＝， x1x2＝ (10分)
∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴
消去x2，得3(x1+x2)2+4x1x2＝0，∴3()2+4＝0
整理得4k2m2+2m2－k2－2＝0 (12分)
m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝，
由(*)式得k2>2m2－2
因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0，∴－1<m<－或<m<1
即所求m的取值范围为(－1，－)∪(，1) (14分)
20．(12分)
解：设初中x个班，高中y 个班，则试题详情
20．本小题考查等比数列的性质、通项公式，以及对数的运算及二次函数最值的求法.
解：(1)设数列{an}的公比为q.
由等比数列性质可知：试题详情
19．(本小题满分12分)
试题详情
18．解：(1)该同学恰好得3分的概率为P＝＝ (6分)
(2)P(ξ＝6)＝＝＝，P(ξ＝12)＝＝
该同学得分不少于6分的概率为P＝P(ξ＝6)+P(ξ＝12)＝ (12分)
17．本小题考查三角函数的定义域、值域以及三角函数式的变换。
解：(1)∵m⊥n，∴m·n＝0，∴cosA+1－sinA＝0 (2分)
sinA－cosA＝1，sin(A－)＝ (4分)
∵0<A<π， ∴－<A－<，A－＝， ∴A＝ (6分)
(2)∵b+c＝a，∴由正弦定理得：sinB+sinC＝sinA＝ (8分)
∵B+C＝，∴sinB+sin(－B)＝·cosB+sinB＝ (10分)
即sin(B+)＝ (12分)
13．6人 14．(0，2)
15．1 80 16．试题详情
22．(本小题满分14分)
已知
的一个极值点，其中
R，
.
(I)求m与n的关系式；
(II)求
的单调区间；
(III)若
，求证：函数的零点有且只有1个.
21．(本小题满分12分)
已知直线
相交于A、B两点，且
(I)求椭圆C的离心率；
(II)若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆
上，求椭圆C的方程.
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