21、(本小题满分12分)已知函数在区间(1，2 ]上是增函数，在区间(0，1)上为减函数。

(1)试求函数的解析式；

(2)求证：当 x >0时，方程有唯一解。

20、(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，

∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°， AD = AB = a, 若PA = λa(λ＞0)。

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)当时，求点A到平面PDC的距离；

(3)当λ为何值时，点A在平面PBD的射影恰好是△PBD的重心。

19、(本小题满分12分)已知点列，且与

向量共线，n是正整数，O是坐标原点，设x₁=1.

(1)求 x₂,　 x_{3 ;}

(2)求数列{x_n}的通项公式。

18、(本小题满分12分)一块集成电路板上有16个焊点，其中有两个不合格的“坏”焊点，其余的都是合格的“好”焊点。现要对16个焊点逐个进行检查，直到这两个“坏”焊点都被查出为止。设ξ是检查出两个“坏”焊点时已检查焊点的个数。

(1)求ξ的分布列；

(2)求检查焊点不超过8个就检查出两个“坏”焊点的概率；

(3)平均要检查多少个焊点就可能将这两个“坏”焊点都找出？

17、(本小题满分12分)已知函数为偶函数，且其

图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若 　的值。

16. 已知椭圆的左右焦点分别为F₁与F₂，点P在直线l：上，

当取最大值时，点P的坐标为　　　　　　　　　　　 。

15. 函数图像的对称中心的坐标为　　　　　 。

14.函数的单调递增区间是　　　　　 。

13.的展开式的中间项为　　　　　 。

12.已知集合，且，

则整数对(a, b)的个数为(　　 )

A. 20　　　　 B. 25　　　　 C.　 30　　　　 D. 42

第II卷(非选择题，共90分)