题目列表(包括答案和解析)
3.在
中,
分别是角
所对的边,则
“
”是“
成等差数列”的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不必要也不充分
2.设复数
,那么点
在第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
1. 已知命题
,
,则非
是( )
.
,
.
,![]()
.
,
.
,![]()
22.已知函数
=
.
(1)当
时,求
的极小值;
(2)当
时, y=
的零点个数.
21.(本小题满分12分)
直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,
BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足![]()
![]()
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点,且
,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
20.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.
(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由;
(3)若PA=AB=2,对于(2)中的点F,求三棱锥B-PEF的体积.
19.(本小题满分12分)
连续掷两次骰子,以先后得到的点数
、
为点P(
,
)的坐标,设圆Q的方程为
.
(1)求点P在圆Q上的概率;
(2)求点P在圆Q外部的概率.
18. (本小题满分12分)
已知数列{
}是首项为
且公比
不等于1的等比数列,
是其前n项的和,![]()
成等差数列.
(1)证明:
成等比数列;
(2)求![]()
.
17.(本小题满分12分)
已知A、B、C是△ABC的三个内角,a,b,c为其对应边,向量
,且
.
(1)求角A;
(2)若
求△
的面积S.
16.设函数
的定义域为D,如果对于任意的
,
存在唯一的
,使
(C为常数)成立,则称函数
在D上均值为C.给出下列四个函数:
①
②
③
④y=2x
则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 .
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