1.设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则等于( 　)

A．{5}　　　　　 B．{3，5}　　　　 C．{1，5，7} 　　　 D．{1，3，5，7}

20．(本小题满分14分)

　　　 设数列的首项R)，且n=1,2,3,….

　 (I)若

　 (II)若，证明：；

　 (III)若，求所有的正整数k，使得对于任意N^*，均有成立.

北京市西城区2007年第二次抽样测试

19．(本小题满分14分)

　　　 　 设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F.

　 (I)证明：

　 (II)若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程.

18．(本小题满分14分)

　　　 设R，函数.

　 (I)求的单调区间；

　 (II)当恒成立，求a的取值范围.

17．(本小题满分14分)

　　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB

　 (I)求证：AD⊥B₁D；

　 (II)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (III)求二面角B-AB₁-D的大小.

16．(本小题满分12分)

　　　 在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是

　 (I)求这20件产品中正品的个数；

　 (II)求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率.

15．(本小题满分12分)

　　　 已知为第二象限的角，为第三象限的角，.

　 (I)求的值.

　 (II)求的值.

14．按下列程序框图运算：

　　　 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.

　　　 若x=5，则运算进行　　　 次才停止；若运算进行k N^*)次才停止，则x的取值范围是　　　　　　 .

13．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD边长为1，高AA₁=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是　　　　　 ；A，B两点的球面距离为　　　　 .

12．若函数是R上的偶函数，则的值可以是　　　　　 .

　　 (只要写出一个符合题意的值即可，不必考虑所有可能的情形)