7．以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点的直线MF₁是圆的切线，则椭圆的右准线与圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A )

A．相交　　　　　　 B．相离　　　　　 C．相切　　　 　　D．位置关系随率心率改变

6．函数的图象可能是下列图象中的 　　　　　　　　　　　　(　 C 　)

5．在三角形中，，，，则的值为　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A　　 　　　B　 　　　C　 　　　　D 　

4．将圆按向量a平移后，恰好与直线相切，则实数的值为 (　 B 　)

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　

3．“”是“函数的最小正周期为”的　　　　　　　　　　　　　　 (　 A 　)

A．充分非必要条件　 B．必要非充分条件　　 C．充分必要条件　 D．既不充分也不必要条件

2．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

①　 ②　 ③　 ④，

其中为真命题的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 C　 )

A． ①④　　　　　 　B． ②③　　 　C． ①③　　　　 　D．②④

1．若集合，则　　　 　　　　　　　　　　　　(　 B　 )

A．　　 　　B．　 　　　C． 　　　D．

20. (本题满分13分)

　　 已知f(x)是定义在(0，)上的单调递增函数，对于任意的m、n(m、n)满足，且a、b()满足。

　　 (1)求f(1)；

　　 (2)若f(2)=1，解不等式f(x)<2；

　　 (3)求证：。

北京市宣武区2006-2007学年度第二学期第二次质量检测

19. (本题满分13分)

　　 双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线。

　　 (1)求双曲线C的方程；

　　 (2)过点P(0，4)的直线l交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合)，当，且时，求Q点的坐标。

18. (本题满分13分)

　　 一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”。某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。请求该考生：

　　 (1)得60分的概率；

　　 (2)得多少分的可能性最大？

　　 (3)所得分数的数学期望。