1．下列命题是真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆

　　 B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆

　　 C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹 是左半个椭圆

D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆

20．求证：关于x的方程x²+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.

选修1-1　　　　　　　　　　　　 　第2章 圆锥曲线与方程

考纲总要求：①了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．

③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．

④理解数形结合的思想．

⑤了解圆锥曲线的简单应用．

§2.1-2椭圆

重难点：建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的几何性质处理一些简单的实际问题．

经典例题：已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

当堂练习：

19．设0<a, b, c<1，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不同时大于．

18．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么

(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？

17．给定两个命题,

：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

16．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.

(1)p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。

(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形。

15．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。

(1)矩形的对角线相等且互相平分；

(2)正偶数不是质数。

14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的　　　　　 条件。

13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的　　　　 条件，r是q的　　　　 　条件，p是s的　　　　 　条件。

12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为___　　 _____。