18．(本小题满分12分)

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

　 (I) 求文娱队的人数；

　 (II) 写出的概率分布列并计算．

17．(本小题满分12分)

设函数

　 (Ⅰ)化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

　 (Ⅱ)若，求函数的值域.

22．(本小题满分14分)

已知二次函数为常数)；.若直线₁、₂与函数f(x)的图象以及₁，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(Ⅰ)求、b、c的值

(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式；

(Ⅲ)若问是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

试卷

21．(本小题满分12分)

在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

(Ⅰ)写出C的方程；

(Ⅱ)若，求k的值；

(Ⅲ)若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

20．(本小题满分12分)

三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．

(Ⅰ)证明：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

设数列的前项和，为等比数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列前项和．

18．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

(Ⅰ)求证：A、B、C三点共线；

(Ⅱ)已知，的最小值为，求实数的值．

17.(本小题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

16．给出下列四个结论：

　 ①函数在其各自

定义域上具备相同单调性；

　 ②函数为非零常数)的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；

　 ③函数是偶函数；

　 ④函数y=cos|x|是周期函数.

　 其中正确结论的序号是　　　　　 .(填写你认为正确的所有结论序号)

15. 已知函数，，直线与的图像分别交于、 两点，则的最大值是　　　．