1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　(　 　)

A．　　B．　C．　　 D．

9．若把满足二元二次不等式(组)的平面区域叫做二次平面域.

　　 (1)画出9x²-16y²+144≤0对应的二次平面域；

　　 (2)求x²+y²的最小值；

　　 (3)求的取值范围.

必修5　　　　　　　　　　　　　　　 　第3章 不等式

§3.4基本不等式

重难点：了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

考纲要求：①了解基本不等式的证明过程．

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

经典例题：若a，b，c都是小于1的正数，求证：，，不可能同时大于．

8．给出的平面区域是△ABC内部及边界(如下图)，若目标函数z=ax+y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值及z的最大值.

7．已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范围.

6．一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润?

5．画出不等式组表示的平面区域.

4．甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别是300t和750t.A、B、C三地需要该种产品的数量分别为200t、450t、400t，甲运往A、B、C三地每1t产品的运费分别为6元、3元、5元，乙地运往A、B、C三地每1t产品的运费分别为5元、9元、6元，为使运费最低，调运方案是_______，最低运费是_______.

3．用不等式组表示以点(0，0)、(2，0)、(0，－2)为顶点的三角形内部，该不等式组为_______.

2．下列各点中，位于不等式(x+2y+1)(x－y+4)＜0表示的平面区域内的是　 (　)

A．(0，0)　　　　 　　 B．(－2，0)　　　　 C．(－1，0)　　 　 D．(2，3)

1．下列各点中，与点(1，2)位于直线x+y－1=0的同一侧的是　 (　)

　　 A．(0，0)　　　　 　　 B．(－1，1)　　　 C．(－1，3)　　　 　 D．(2，－3)