1. 函数是减函数的区间为　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A.　 　　　　　　B.　 　　　　　　C.　 　　　　　D.　

18.求函数y=的导数.

选修1-1　　　　　　　　　　　　 　第3章 导数及其运用

§3.3导数在研究函数中的应用

重难点：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次．

考纲要求：①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．

②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次．

经典例题：已知函数与的图象都过点P且在点P处有相

同的切线.

(1) 求实数的值;

(2) 设函数, 求的单调区间, 并指出在该区间上的单调性.

当堂练习：

17.已知函数y=,求在x=1时的导数.

16.已知函数f(x)=x²(x－1),若f'(x₀)=f(x₀),求x₀的值.

15.求曲线y=2x³－3x²+6x－1在x=1及x=－1处两切线的夹角.

14.若f(x)=cotx,则f'(x)=_________.

13.若f(x)=xcosx+,则f'(x)=_________.

12.函数y=xsinx－cosx的导数为_________.

11.曲线y=x²(x²－1)²+1在点(－1，1)处的切线方程为_________.

106.曲线y=－x³+2x²－6在x=2处的导数为(　 )

A.3　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　 D.6