题目列表(包括答案和解析)

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9. 我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,如果等比数列{an}的首项a1为空间一点(t,1,2)到球面(x+8)2+(y-4)2+(z+2)2=16的距离的最小值,Sn­为数列{an}的前n项和,且,则等比数列{an}的公比q等于(   )

 
A. 1
B.
C.
D.

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8. 已知,过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是(   )

 
A. (-1,1)
B. (-2,3)
C. (-1,2)
D. (-3,-2)

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7. 四棱锥P-ABCD中,BC⊥平面PAB,底面ABCD为梯形,AD//BC,AD=4,BC=8,∠APD=∠CPB,满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是(   )

 
A. 圆
B. 不完整的圆
C. 抛物线
D. 抛物线的一部分

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6. 对于数列a1,a2,…,ak,ak+1,ak+2,…,a2k,a2k+1,…而言,若a1,a2…,ak是以d1为公差的等差数列,而ak,ak+1,ak+2,…,a2k是以d2为公差的等差数列,是以d3为公差的等差数列,我们就称该数列为等差数列接龙,已知a1=1,d1=2,k=5,d2=3,d3=4,d4=5,则a18等于(   )

 
A. 54
B. 59
C. 63
D. 67

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5. 某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为,则下列命题中不正确的是(   )

 
A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分
B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10

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4. 设l、m、n是空间三条直线,是空间两个平面,则下列选项中正确的是(   )

 
A. 当时,“”是“”的充要条件
B. 当且n是l内的射影时,“m⊥n”是“l⊥m”的必要不充分条件
C. 当时,“”是“”的充分不必要条件
D. 当时,“”是“m//n”的既不充分也不必要条件

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3. 2007年11月6日11时35分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星成功实施了第二次近月制动,卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道(以月球球心为焦点),卫星远月点高度由8600公里降至1700公里,近月点高度是200公里,月球的半径约是1800公里,此时小椭圆轨道的离心率是(   )

 
A.
B.
C.
D.

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2. 下列命题中正确的命题个数是(   )

  ①如果a、b、c共面,b、c、d也共面,则a、b、c、d共面;

  ②已知直线a的方向向量a与平面,若,则直线

  ③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使,反之也成立;

  ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若(其中x、y、z),则P、A、B、C四点共面

 
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

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1. ,i为虚数单位,若,则a+b=(   )

 
A. -4
B.
C.
D.4

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6、如图,已知点

直线为平面上的动点,过作直线

的垂线,垂足为点,且

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;

(Ⅱ)过点的直线交轨迹两点,交直线于点,已知,求的值;

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