19. (本小题满分16分)

　已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

(3)若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围．

18.(本小题满分15分)

设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

17.(本小题满分15分)

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且．

(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

(注：年利润=年销售收入－年总成本)

16.(本小题满分14分)

如图，已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．

(1)求证：面PCC₁⊥面MNQ；

(2)求证：PC₁∥面MNQ．

15.(本小题满分14分)

已知分别是中角的对边，且

(1)求角的大小；　　　

(2)若，求的值．

14.设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为，则＝　　　　 ．

二：解答题(共6小题，共计90分)

13.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是　　　 ．

12.给出下列四个命题：

①“k=1”是“函数”的充要条件；

②函数个单位所得的函数表达式是；

③函数的取值范围是(0，1)；

④设O是△ABC内部一点，且的面积之比为1：2；

其中真命题的序号是　　　　 (写出所有真命题的序号)．

10.根据下面一组等式：

…………

可得　　　　　　 ．

 11.已知，是原点，点的坐标为满足条件

　　 则的取值范围是　　　　　 ．

9.以下伪代码：　 Read 　x

If　 x≤-1　 Then　

　　　　　　 　←x+2

Else　 If　 -1<x≤1　 Then

←

Else　 ←

End　 If

Print　

根据以上伪代码，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是　　　 ．