题目列表(包括答案和解析)

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3. 设是R上的连续偶函数,且当是单调函数,则满足的所有之和为(  )

  A.  -3     B.   3       C.  -8    D.   8

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2.已知数列的前n项和为,则为等比数列是成等比数列的(  )

A. 充分条件    B. 必要条件    C. 充要条件   D.既不充分也不必要条件

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1.设集合,则满足的集合M的补集是  (   )

A . B.   C.   D. 

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22.(13分)设为直角坐标系内轴正方向的单位向量,,且。   

(1)求点的轨迹的方程;

(2)过点做直线交轨迹两点,设,当四边形为矩形时,求出直线的方程.

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21.(13分)甲坛子中有3个白球,2个黑球;乙坛子中有1个白球,3个黑球;从这两个坛子中分别摸出1个球,假设每一个球被摸出的可能性都相等.问:

     (1)它们都是白球的概率是多少?

     (2)它们都是黑球的概率是多少?      

     (3)甲坛子中摸出白球,乙坛子中摸出黑球的概率是多少?

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20.(12分)四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.

已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=    

 (Ⅰ)证明:SA⊥BC;

 (Ⅱ)求二面角S-AD-C的正切值;(13分)

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19.(12分)设是公比大于1的等比数列,已知,且构成等差数列.

(1)求数列的通项公式.     

(2)令求数列的前项和

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18.(12分)已知向量

(Ⅰ)当,且时,求的值;    

(Ⅱ)当,且时,求的值.

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17.(12分)已知函数

(1)当时,求的最大值和最小值   

(2)若上是单调函数,且,求的取值范围

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16.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则_____________;当n>4时,=_____________.

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