题目列表(包括答案和解析)
3.函数
的图象的两条相邻对称轴间的距离为( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.已知曲线
的一条切线的斜率为
,则切点的横坐标为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
1.已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分12分)已知函数![]()
(Ⅰ)若函数
在
时有极值且在函数图象上的点
处的切线与直线
平行, 求
的解析式;
(Ⅱ)当
在
取得极大值且在
取得极小值时, 设点
所在平面区域为S, 经过原点的直线
将S分为面积比为1:3的两部分, 求直线
的方程.
21.(本小题满分12分)已知函数
满足:对任意
,都有
成立,且
时,
。
(Ⅰ)求
的值,并证明:当
时,
;
(Ⅱ)判断
的单调性并加以证明。
(Ⅲ)若函数
在
上递减,求实数
的取值范围。
20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x2-x-)eax(a>0).
(Ⅰ)f(x)在(-∞,-1),(1,+∞)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,求a的值.[
(Ⅱ)若不等式f(x)+≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-(x≤-1),数列{an}中,a1=-1,
an=f-1(an-1)(n=2,3,4,…).
(Ⅰ)求an,并加以证明;(Ⅱ)求
.
18. (本小题满分12分)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设
为成活沙柳的株数,数学期望
,标准差
为
。
(Ⅰ)求n,p的值并写出
的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率
17.(本小题满分10分)
在
中,角
所对应的边分别为
,
,![]()
,求
及![]()
16.关于函数
有以下五种说法:
①
为奇函数;
②
在
上为单调函数;
③当
时,
;当
时,
;
④
为周期函数;
⑤
的图象关于直线
对称。
其中正确的命题为 .(填序号)
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