3．已知函数存在反函数，若的图像过点，则函数的图像恒过点

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

2．在中是角A、B、C成等差数列的

　　　　 A．充分非必要条件　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

　　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1．已知集合，则等于

　　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

21.(本小题满分14分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．

(Ⅰ) 求与的值；

(Ⅱ) 证明数列为等差数列；

(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．

2009-2010学年度第一学期

20. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,．

(1)求的取值范围；

(2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

19. (本小题满分14分)设函数.　　　　　

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；　　

(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.　

18. (本小题满分14分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.

(1) 求四棱锥的体积；

(2) 若是的中点，求证：∥平面 　　

(3) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．

17. (本小题满分12分)已知数列为等差数列，且，．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，求证：数列是等比数列；

(3)令，求数列的前项和.

16.(本小题满分12分) 已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)写出函数的单调递增区间.

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是　　　　　　 ．

15.(几何证明选讲选做题)如图，⊙中，

是圆内接四边形，∠，

则∠BDC的度数是　　　　 　.