19．(本小题满分12分)

　　 已知点A(－1，0)，B(1，－1)和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.

　 (I)若△POM的面积为，求向量与的夹角。

　 (II)试证明直线PQ恒过一个定点。

18．(本小题满分12分)

　　 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.

17．(本小题满分12分)

　 　　 如图在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA₁ = 2a，D为BC的中点，E为CC₁上的点，且CE = CC₁

　 (I)求三棱锥B – AB₁D的体积；

　 (II)求证：BE⊥平面ADB₁；

　(Ⅲ)求二面角B-AB₁-D的大小.

16．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (I)若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；

　 (II)若存在成立，求实数m的取值范围.

14．设=　　　　 .

　 15． 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：(m,n是常数)，

如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与

汽车的车速x(千米/时)的关系图.

　 (I)y关于x的函数表达式为：___________

　 (II)如果要求刹车距离不超过25.2米，则行

驶的最大速度为：__________

12．已知随机变量，若ξ=2η+3，则Dη=____________.

11．已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是　　　 .

9．记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x₁|≤1,|x₂|≤1时, |f(x₁)－f(x₂)|≤4|x₁－x₂|.若有函数g(x)＝x²+2x－1, 则g(x)与M的关系是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．g(x)M　　 　 B．g(x)M　　 　 C．g(x)M　　 D．不能确定

　　 A．2个　 　　　　　 B．5个　 　　　　 C．6个　　 　　　　 D．无数个

8．有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．36条　　　　　 B．30条　　　　　 C．21条　　　　　 D．18条

7．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于 　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B． 　　　　　 C．　　　　　　 D．