21．(本小题满分14分)

规定：，其中，且，函数在处取得极值，在处的切线与直线垂直.

　 (1)求的解析式；

　 (2)求的单调区间；

　 (3)是否存在正整数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2009年秋季湖北省部分重点中学期中联考

20．(本小题满分13分)

　　 已知数列满足，且.

　 (1)求证：为等差数列；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)设，令，求函数在点处的导数的值.

19．(本小题满分12分)

　　 某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩．预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元．若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出．问哪一种方案较为划算？请说明理由.

18．(本小题满分12分)

已知等比数列中，，公比，又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项.

　 (1)求的通项公式；

　 (2)设，求数列的前项和

17．(本小题满分12分)

已知函数.

　 (1)求的最小正周期与单调递减区间；

　 (2)在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.

16．(本小题满分12分)

设命题：不等式对任意实数恒成立；

命题：方程上有解，如果命题和命题不都为真命题时，求实数的取值范围.

15．定义在R上的函数满足：①偶函数；②对任意的都有，下列各函数满足这样的函数的有__________.(填序号)

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　 ③

④　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

14．已知集合，若不等式对中任意都成立，则实数的取值范围为___________.

13．若为曲线的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数的值为__________.

12．已知　 ，则的值为___________.