1. 若全集，则集合的真子集共有(　 )

A．个　 　　B．个　 　　C．个　 　D．个

22．(本题满分15分)

解：(Ⅰ)因为， x >0，则，……………………2分

当时，；当时，.

所以在(0，1)上单调递增；在上单调递减，……………4分

所以函数在处取得极大值.　　　　　　

则,得 ………………………………………………………7分

　 (Ⅱ)不等式即为 记

则　 …………9分

　　 　　令，则,　　

当时 ,在上单调递增，

当时 ,在上单调递减，

，则，

故在上单调递增，…………………………………………………12分

则，所以.　 　　…………………………………14分

由(Ⅰ)知,故对于任意及满足条件中的值,

不等式恒成立.……………………………………………………15分

21．(本题满分15分)

解：(Ⅰ)①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，

与圆的两个交点坐标为和，

其距离为满足题意．……………………………………………………3分

②若直线不垂直于轴，设其方程为，即

设圆心到此直线的距离为，

则，得 ，

所以，， 故所求直线方程为，

综上所述，所求直线为或. ………………………7分

(Ⅱ)设点的坐标为()，点坐标为，则点坐标是.

因为，所以

　即， ……………………………………………………11分

　又因为，所以

所以点的轨迹方程是，

　轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点. ………………………15分

20．(本题满分14分)

解：(Ⅰ)，…………………………2分

　………………………………………………5分

(Ⅱ)，

………………………8分

由，

得………………………………………………11分

又，

…………………………………………………14分

19．(本题满分14分)

解:(Ⅰ) ………………………………………………… 2分

,…………………………………4分

　 .………………………………………………7分

(Ⅱ) 是的充分条件,

…………………………………………10分

则或，故或.…………………………14分

18．(本题满分14分)

解:(Ⅰ)

　……………………………………………………………… 3分

……………………………………………………………… 5分

(Ⅱ)

，则……………………………………………… 8分

　……………………………… 10分

　 　　………………………… 14分

15.(2，3)　　 16.4　　　　 17.①②③

11.2　　 12.　　 13.　　　 14. 　　　

22.(本小题满分15分)

已知函数在区间上存在极值.

(Ⅰ)求出实数的取值范围；

(Ⅱ)对于任意及满足条件中的值,不等式是否能恒成立?

并说明理由.www.

瑞安中学2007年级高三第一学期11月份考试

数学评分标准(文科)

21.(本小题满分15分)

已知圆方程为：.

(Ⅰ)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线l的方程；

(Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．