题目列表(包括答案和解析)

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2.函数的定义域为( )

A.         B.         C.               D.

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1. (   )

A.    B.   C.    D.

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22.(本大题共15分)已知上是增函数,上是减函数.

(1)求的值;

(2)设函数上是增函数,且对于内的任意两个变量,恒有成立,求实数的取值范围;

(3)设,求证:.

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21.(本大题共15分) 如图,F是椭圆的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为,点C在x轴上,,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点A的直线与圆M交于P、Q两点,且,求直线的方程.

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20.(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1,2,3,4数字的4只小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取到的可能性相同.

(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到标号为3的球的概率;

(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,现连续取三次球,若三次取出的球中标号最大的数字为,求的概率分布列与期望.

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19.(本大题共14分)已知数列的前n项和,且与1的等差中项.

(1)求数列和数列的通项公式;

(2)若,求

(3)若,是否存在使得,并说明理由.

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18.(本大题共14分)已知函数(为常数),若函数的最大值为.

(1)求实数的值;

(2)将函数的图象向左平移个单位,再向下平移2个单位得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

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17.若,则  ▲  .

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16.已知,则的最小值是  ▲  .

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15.若过点的直线与曲线相切,则直线的方程为  ▲  .

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