题目列表(包括答案和解析)
2.函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.
( )
A.
B.
C.
D.
22.(本大题共15分)已知
在
上是增函数,
在
上是减函数.
(1)求
的值;
(2)设函数
在
上是增函数,且对于
内的任意两个变量
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,求证:
.
21.(本大题共15分) 如图,F是椭圆
的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
,点C在x轴上,
,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点,且
,求直线
的方程
.
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20.(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1,2,3,4数字的4只小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取到的可能性相同.
(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到标号为3的球的概率;
(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,现连续取三次球,若三次取出的球中标号最大的数字为
,求
的概率分布列与期望.
19.(本大题共14分)已知数列
的前n项和
,且
是
与1的等差中项.
(1)求数列
和数列
的通项公式;
(2)若
,求
;
(3)若
,是否存在
使得
,并说明理由.
18.(本大题共14分)已知函数
(
为常数),若函数
的最大值为
.
(1)求实数
的值;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位,再向下平移2个单位得到函数
的图象,求函数
的单调递减区间.
17.若
,则
▲ .
16.已知
,则
的最小值是 ▲ .
15.若过点
的直线
与曲线
相切,则直线
的方程为 ▲ .
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