6．定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　 　C． 　　　D．

5．有下列四个命题:

 :若，则一定有; 　　　　

 : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny;

 : ，函数都恒过定点;

 :方程表示圆的充要条件是．

　　　 其中假命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．,　　 B．,　　　　 C．,　　　 D． ,

4．将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B． 　　　 C．　　　 D．

3．已知函数的图象的一段圆弧(如图所示)，则(　　 )

A． 　 B．

　　　 C． 　 D．前三个判断都不正确

2．已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，　　　　　　　　　　　　

　　　 ①　 若a⊥α，b⊥α，则a∥b ；　 　　　　　 ②　 若 a∥α，b ∥α，则a∥b；

　　　 ③　 若a⊥α，a⊥β，则α∥β；　 　　　　　　 ④　 若α∥b，β∥b ，则α∥β．

正确命题的个数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A． 1　 　　　　　　　　 B． 3 　　　　　　　　　　 C． 2　 　　　　　　　　　 D． 0

1．计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

⒗⑴依题意，……2分，解得，……4分；，……5分，……6分，由……7分，且，解得……8分，所以……9分．

⑵由得……10分，所以或，……12分，由，解得或，即在每天的时或时的气温为℃……14分．

⒘⑴依题意，……2分，解得，……4分，研究小组的总人数为(人)……6分．(或……4分，……6分)

⑵设研究小组中公务员为、，教师为、、，从中随机选人，不同的选取结果有：、、、、、、、、、……8分，共种……9分，其中恰好有1人来自公务员的结果有：、、、、、……10分，共种……11分，所以恰好有1人来自公务员的概率为……12分．

⒙⑴设平面，连接，则与的对应边互相平行……1分，且，所以……2分，是的中点……3分，连接、，因为底面，所以，……4分，是菱形，，且，所以面……5分，因为、分别是、 的中点，所以是矩形，，所以平面……6分，平面(即平面)，所以，面面……7分．

⑵因为底面，所以是棱柱的高……8分，平面，平面底面……9分，在底面上作，垂足为，面面，所以面……10分，所以……11分，其中，……12分，所以……13分，解得，即棱柱的高为……14分．

⒚⑴依题意，……1分，设……2分，由得……3分，即……4分，整理得，动点的轨迹的方程为……5分．

⑵、都是圆的切线，所以……6分，因为，所以，所以……7分，设，在中，，，……8分，所以，……9分，切线的倾斜角或……10分，所以切线的斜率或……11分，切线的方程为……12分．

⒛⑴依题意，，直线的方程为……2分，即……3分，

……4分，点到直线的距离……5分，所以……6分．

⑵……8分，……10分

⑶因为……12分，

从而，……，，……13分，以上各式累加得

……14分．

21.⑴依题意，“在区间上有不动点”当且仅当“在区间上有零点”……2分，在区间上是一条连续不断的曲线……3分，……4分，所以函数在区间内有零点，在区间上有不动点……5分．

⑵依题意，存在，使

当时，使……6分；当时，解得……8分，

由……9分，得或(，舍去)……10分，

			－
	↗	最大值	↘

……12分，当时，……13分，所以常数的取值范围是……14分．

⒗(本小题满分14分)春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数(，，)(如图4)，且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃．

⑴求这段时间气温随时间变化的函数解析式；

⑵这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？

注：一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含)．

⒘(本小题满分12分)某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)．

⑴求研究小组的总人数；

	相关人员数	抽取人数
公务员	32
教师	48
自由职业者	64	4

⑵若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

⒙(本小题满分14分)如图5，是四棱柱，底面是菱形， 底面，，，是的中点．

⑴求证：平面平面；

⑵若四面体的体积，

求棱柱的高．

⒚(本小题满分12分)已知直线：与轴相交于点，是平面上的动点，满足(是坐标原点)．

⑴求动点的轨迹的方程；

⑵过直线上一点作曲线的切线，切点为，与轴相交点为，若，求切线的方程．

⒛(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，是抛物线上的点，的面积为．

⑴求；

⑵化简；

⑶试证明．

21(本小题满分14分)设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个不动点，也称在区间上有不动点．

⑴证明在区间上有不动点；

⑵若函数在区间上有不动点，求常数的取值范围．

文科数学评分参考

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

⒕(坐标系与参数方程选做题)曲线的参数方程是

(为参数)，则曲线的普通方程是　　　　 ．

⒖(几何证明选讲选做题)如图3，是圆的切线，

是圆的割线，若，，，

则圆的半径　　　 ．

(一)必做题(11-13题)

⒒若的面积是，，则　　　　 ．

⒓如图2，程序框图输出的函数　　 ，值域是　 ．

⒔观察下列各式：①；②；

③；④

根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用

归纳推理可得到的一个命题是：　　　　　　　　　 ．