21、一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳：

(1)当r=__________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3.

(2)当r=_________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3.

(3)随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).

(1)r=2.(2)r=8. (3)当0<r<2时，⊙O上没有点到直线l的距离等于3；当r=2时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3；当2<r<8时，⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于3；当r=8时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3； 当r>8时，⊙O上有且只有4个点到直线l的距离等于3.

20、如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC.

求证：(1) △BDA∽△CED.

(2)DE是⊙O的切线.

证明略

66.(1)图略　 (2)64米

19、用圆规、直尺(三角尺)作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐变处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切)，测得AC=60米，∠ACP=45°.

(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图；

(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字).

18、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并加以证明.

你添加的条件是　　　　　　 。

证明：

条件：∠BAD=∠CAD或AB=AC　 证明：略

17、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的外接圆的半径。

16、如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且AC＝BD．

求证：OC＝OD．

证明略

15、如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡　　 112　　　　 m²(油毡接缝重合部分不计).

14、已知⊙O₁的半径为6cm，⊙O₂的半径为2cm，O₁O₂=8cm，那么这两圆的位置关系是　 外切 .

13、已知⊙O的半径为10，弦AB=12，如果M是所有经过A、B两点的圆中最小的一个，那么圆心距MO=　 8　　 .