题目列表(包括答案和解析)
16.下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的编号是 (写出所有正确结论的编号).
15..由0,1,2,3,4,5可以组成奇数与偶数相间且能被5整除的无重复数字的六位数的个数是 。
14.若
, 则n的值为 .
13.已知向量a=(
+1,0,2
),b=(6,2
-1,2),若a∥b,则
与
的值分别是
.
12.(文科)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
(理科)已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为( )
A.
B.
C.
D. 1
11.在北纬60°圈上有A、B两地,它们的纬线圈上的劣弧长等于
(R为地球半径),则这两点的球面距离是
A.
B.
C.
D. 2R
10.设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足
,则△BCD是 (
)
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定
9.长方体一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
8.把∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的距离为( )
A.
a B.
a C.
a D.
a
7.二面角α-EF-β是直二面角,C∈EF,AC
α,BC
β,∠ACF=30°,
∠ACB=60°,则cos∠BCF等于( )
A.
B.
C.
D.
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