8.已知椭圆+=1的两焦点F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆与椭圆相交于其中一个交点P，则△F₁PF₂的面积是　　　　　　　 .

7.若B(-8，0)，C(8，0)为△ABC的两顶点，AC和AB两边上的中线之和是30，则△ABC的重心轨迹的标准方程是　　　　　　　 .

6.椭圆+=1上各点与其左焦点所连线段中点的轨迹方程为　　　　　　　 .

5.若M(x,y)适合arcsin+arccos=π，则点M轨迹方程是(　　 )

A. 　+=1(x≠0)　　　　　　　　 B. +=1(x≤0,y≥0)

C. +=1(y≠0)　　　　　　 D. +=1(x≥0,y≤0)

4.B₁、B₂是椭圆短轴的两端点，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若｜F₁B₂｜是｜OF₁｜和｜B₁B₂｜的比例中项，则的值是(　　 )

A.　　 　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

3.椭圆ax²+by²=-ab(a＜b＜0＝的焦点坐标是(　　 )

A.(±,0)　　　　　　　　 B.(±,0)

C.(0,±)　　　　　　　　 D.(0,±)

2.A、B分别是x轴，y轴正方向上的点，F为OA上的点，∠OFB=30°，当S_△ABF=2-，那么以OA为长半轴，OB为短半轴，F为焦点的椭圆方程是(　　 )

A. +=1　　　　　　　　　 B. +=1

C. +=1　　　　　　　　　 D. +=1

1.已知椭圆+=1，F₁F₂是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当｜PF₁｜·｜PF₂｜取最大值时，P、F₁、F₂三点(　　 )

A.共线　　　　　　　　　　　　　 B.组成一个正三角形

C.组成一个等腰直角三角形　　　　　　 D.组成一个锐角三角形

10.椭圆+=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得OP⊥AP(O为原点，A为长轴端点)，求证：a＞b.

[素质优化训练]

9.椭圆+=1的内接矩形的长与宽的比是3∶2，求矩形的面积.