1.设函数y=ln(1-x)的定义域为A,函数y=
的定义域为B,则A∩B=
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1) D.(0,1]
22.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
已知函数
图象上一点P(2,
)处的切线方程为
.
(1)求a,b的值;
(2)若方程
内有两个不等实根(其中e为自然对数的底),求m的取值范围;
(3)令
两点,AB中点为C(
),求证:
.
21.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
已知椭圆
的离心率为
的中心关于直线
的对称点在椭圆C的右准线上。
![]()
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线与椭圆C交于M、N两点,作直线BN交椭圆C于另一点E。证明△BME是等腰三角形。
20.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
已知数列
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
的前n项和为T
,求证:对任意的
成立 。
19.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中, E是AC的中点。
![]()
(1)若
求点A到平面BEC1的距离;
(2)当
为何值时,二面角E-BC1-C的正弦值为![]()
18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
用红、黄、蓝、白、橙五种颜色的鲜花布置如图所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花。
![]()
(1)求恰有两个区域用红色鲜花的概率。
(2)记花圃中红色鲜花区域的块数为
,求
的分布列及其数学期望。
17.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答理无效。)
在△ABC中,已知
△ABC的面积等于6。
(1)求C;
(2)求△ABC的三边之长。
16.对于函数
,给出下列命题:
①当a=1时,
在定义域上为单调增函数;
②
的图象关于点(1,a)对称;
③对任意![]()
都不是奇函数;
④当a=-1时,
为偶函数;
⑤当a=2时,对于满足条件
的所有
总有![]()
其中正确命题的序号为 .
15.已知数列
.
14.过球一半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积与球表面积之比为 .
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