16.图中一组函数图像,它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配:
![]()
情境A:一份30分钟前从冰箱里取出来,然后被放到微波炉里加热,最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻);
情境B:一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏,并且被保存得很好);
情境C:从你刚开始放水洗澡,到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度;
情境D:根据乘客人数,每辆公交车一趟营运的利润。
其中情境A、B、C分别对应的图象是 。
15.由下列不等式:
,
,…,其中
都大于0,请猜想若
都大于0,
,则
。
14.已知命题
在
上为增函数;命题
。给出以下四个复合命题①
;②
;③
;④
。其中真命题的个数是
。
13.设
,则
。
12.设定义在实数集R上的函数
满足:(1)当
时,
;(2)
;(3)当
时,
。给出下列结论:
①对一切
,总有
;
②
在R上是减函数;
③存在
,使
;
④若
,则
。
其中正确结论的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
11.若
的反函数
满足:
,则函数
的图像向左平移一个单位后的图象大致是下图中的
![]()
10.在平面几何里有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则
”。拓展到空间,设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则可得到
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
9.关于直线
、
与平面
、
,有下列四个命题:
①若
,
且
,则
;
②若
,
且
,则
;
③若
,
且
,则
;
④若
,
且
,则
。
其中真命题的序号是
(A)①② (B)③④ (C)①④ (D)②③
8.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
有有理根,那么
,
,
中至少有一个是偶数”时,下列的假设正确的是
(A)假设
,
,
都是偶数
(B)假设
,
,
都不是偶数
(C)假设
,
,
至多有一个是偶数
(D)假设
,
,
至多有两个是偶数
7.函数
的零点所在的区间是
(A)(0,1] (B)(10,100] (C)(1,10] (D)(100,+∞)
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