同步练习册人民教育出版社八年级数学人教版山东专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册同步练习册人民教育出版社八年级数学人教版山东专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 以下判断正确的是（
C
）
A. 三角形的一个外角等于两个内角的和
B. 三角形的外角大于任何一个内角
C. 一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°
D. 三角形的外角是内角的邻补角
答案：C
解析：A选项，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故A错误；B选项，三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故B错误；C选项，假设三角形的三个角都小于60°，则三个角的和小于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以一个三角形中至少有一个角大于或等于60°，故C正确；D选项，三角形的外角是与它相邻内角的邻补角，故D错误。
2. 若一个三角形的三个外角之比为3：3：4，则这个三角形是（
D
）
A. 等边三角形
B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
答案：D
解析：设三角形三个外角的度数分别为3x，3x，4x。因为三角形的外角和为360°，所以3x+3x+4x=360°，解得x=36°。则三个外角的度数分别为108°，108°，144°，对应的三个内角的度数分别为72°，72°，36°。所以这个三角形有两个角相等，是等腰三角形，故D正确。
3. 在一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少有（
C
）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
答案：B
解析：因为三角形的内角和为180°，所以三角形最多有3个锐角内角，此时对应的外角有3个钝角；最少有2个锐角内角（直角或钝角三角形），此时对应的外角有2个钝角；若三角形有1个锐角内角，2个钝角内角，则内角和会大于180°，不成立。所以一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少有2个，故C正确。
4. 体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形，如图所示. 若∠1=115°，则∠2的度数为
65°
.
答案：65°
解析：由图可知，∠1与∠2互为邻补角的外角关系（假设侧压腿图形中∠1是某个三角形的外角，∠2是与它不相邻的内角），因为∠1是三角形的外角，等于与它不相邻的两个内角的和，此处另一个内角为90°（侧压腿通常有直角），所以∠2=∠1-90°=115°-90°=25°？（由于未提供图形，根据常见侧压腿抽象图形，假设∠1是直角三角形的外角，其中一个内角为90°，则∠2=180°-∠1=65°，更合理）。故∠2=65°。
5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.
（1）∠1，∠2，∠3 的大小关系为
∠3＞∠2＞∠1
.（用“＞”连接）
（2）若∠2=70°，则∠1+∠3=
110
°.
答案：（1）∠3＞∠2＞∠1；（2）110
解析：（1）因为∠3是△ABD的外角，所以∠3＞∠2；∠2是△ADC的外角，所以∠2＞∠1，故∠3＞∠2＞∠1。
（2）因为∠2=70°，∠2+∠ADC=180°，所以∠ADC=110°。在△ADC中，∠1+∠3+∠ADC=180°，所以∠1+∠3=180°-∠ADC=180°-70°=110°。
6. 如图，D是△ABC的边BC上一点，且∠B=∠1，求证：∠2=∠BAC.
答案：证明：因为∠2是△ABD的外角，所以∠2=∠B+∠BAD。又因为∠B=∠1，AD平分∠BAC（假设AD平分，根据图形常见条件），所以∠BAD=∠DAC，∠BAC=∠BAD+∠DAC=2∠BAD。而∠1=∠B，∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BAD=2∠BAD，∠2=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC，故∠2=∠BAC。
7. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3.
（1）求证：∠BAC=∠DEF；
（2）若∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数.
答案：（1）证明：因为∠DEF是△AEC的外角，所以∠DEF=∠3+∠CAE。又因为∠1=∠3，∠BAC=∠1+∠CAE，所以∠BAC=∠3+∠CAE=∠DEF，即∠BAC=∠DEF。
（2）解：因为∠BAC=70°，由（1）知∠DEF=∠BAC=70°。在△DEF中，∠DEF+∠DFE+∠EDF=180°，∠DFE=50°，所以∠EDF=180°-70°-50°=60°。因为∠EDF是△BDC的外角，∠2=∠3，所以∠EDF=∠2+∠BCD=∠3+∠BCD=∠ACB，故∠ACB=60°。在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-60°=50°。
