同步练习册人民教育出版社八年级数学人教版山东专版
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19. 如图，点D，B，C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数.
答案：45°
解析：∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°，∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45°.
20. 如图，△ABC的外角平分线AE平行于BC，求证：∠DAC=2∠B．
答案：证明：因为AE是△ABC的外角平分线，所以∠DAE=∠CAE=$\frac{1}{2}$∠DAC.
因为AE//BC，所以∠DAE=∠B，∠CAE=∠C.
所以∠B=∠C，∠DAC=∠DAE+∠CAE=∠B+∠C=2∠B.
21. 如图，∠A=24°，∠B=90°，∠ACD=90°，作BC的延长线CF，CD是∠ECF的平分线，求∠ECF的度数．
答案：在△ABC中，∠A=24°，∠B=90°，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-24°-90°=66°。∠ACD=90°，∠BCD=∠ACD-∠ACB=90°-66°=24°。点B，C，F在同一直线上，∠DCF=∠BCD=24°（CD在∠ACF内部，∠DCF与∠BCD为对顶角或位置关系错误，正确应为∠DCF=24°）。CD是∠ECF的平分线，∠ECF=2∠DCF=2×24°=48°。
