1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( )

A．总体容量越大，估计越精确　　　　　　　　　　　 B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确　　　　　　　　　　 　D．样本容量越小，估计越精确

2．经典回放：

例1 ：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。

⑴ 列出样本的频率分布表；

⑵此种产品为二级品或三级品的概率？

⑶能否画出样本分布的条形图？

分析：当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。解：频率分布表如下：

频率分布条形图：

点评：频率分布表中通常有频数、累计频数，频率、累计频率等。其中所有频数的和即样本容量的大小，而所有频率的和恰好为1。

例2：为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)

试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计

解:按照下列步骤获得样本的频率分布.

(1)求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76-55=21)所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.

(2)确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数适合的.于是组距为2，组数为11.

(3)决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是

［54.5，56.5)，［56.5，58.5)，…，［74.5，76.5).

　 (4)列频率分布表,如表①　　　　 频率分布表

(5)绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示

在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计体重在［64.5，66.5)kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg的学生较少，约占8%；等等

点评：由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较准确，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.

[同步训练]

1．解析视屏：

(1)　　　 频率分布表：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布来估计总体的频率分布。我们把反映总体频率分布的表格为频率分布表。

(2)　　　 编制频率分布表的步骤：

① 求全距，决定组数和组距，组距=；

② 分组，区间一般左闭右开(为了遵循统计分组穷尽和互斥原则，所以统计上规定，凡是总体某一个单位的变量值是相邻两组的界限值，这一个单位归入作为下限值的那一组内，即所谓“上限不在内”原则)；

⑶ 登记频数，计算频率，列出频率分布表。

(3)　 条形图：条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动的图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各类别放在横轴时，称为柱形图。

(4)　 频率分布直方图：直方图是用矩形的宽度和高度来表示频率分布的图形(在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各组组距，纵轴表示频率)。

(5)直方图与条形图的不同点：

① 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)是固定的；直方图是用面积表示各组频率的多少，矩形的高度表示每一组的频率除以组距，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

② 此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

2．学法指导：

当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布；当总体中的个体取不同数值较多，甚至无限时，可用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布。

[教师在线]

1．学习目标：

体会分布的意义和作用，学会列频率分布表，会画频率分布条形图、直方图，会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。在解决问题过程中，进一步体会用样本估计整体的思想，认识统计的实际作用，初步经历收集数据到统计数据的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。

5．为了了解学生身体的发育情况，对某重点中学年满17岁的60名同学的身高进行了测量，结果如下(单位：m)

(Ⅰ)根据上表，估计这所重点中学年满17岁的男同学中，身高不低于1.65m且不高于1.71m的约占多少？不低于1.63m的约占多少？

(Ⅱ)画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？如果该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？

4．甲乙两个小组各10名学生口语测试成绩如下(单位分)

用茎叶图表示两小组的成绩。并判断哪个小组的成绩更整齐一些？ 　

[拓展尝新]

3．有一个容量为20的样本数据，分组后，组距与各组频数如下：

[10，20)　 2，　　　 　[20，30)　 3，　　　 [30，40) 　　4，

[40，50) 　5，　　　 [50，60) 4，　　　 [60，70)　 　2。

　 则样本在区间 [10，50)上的频率为　　　　 　　　　　　　　　(　 )

A、5%　　　　　 B、25%　　　　 C、50%　　　　　　 D、70%

21.5，24.5)　 11，　　　 [24.5，27.5) 　10，　　 　[27.5，30.5) 　　4。

　 根据累计频率分布，估计小于27.5的数据约为总体的　　　　　 (　　 )　

A、91%　　　　　 B、30%　　　　 C、92%　　　　　　 D、95%

12.5，15.5)　 3，　　　 　[15.5，18.5)　 8，　　　 [18.5，21.5) 　　9，