题目列表(包括答案和解析)
18.(本题满分15分)
如图,在四棱锥
中,底面
中为菱形,
,
为
的中点。
(1)
若
,求证:平面
平面
;
(2)
点
在线段
上,
,试确定实数
的值,使得
∥平面
。
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17.(本题满分15分)
设直线
的方程为![]()
根据下列条件分别确定
的值;
(1)直线
在X轴上的截距是
;
(2)直线
的斜率是
;
16.(本题满分14分)
如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影;
(1)求证:PA⊥平面ABC
(2)当E为△PBC的垂心时,求证:△ABC是直角三角形
15.(本题满分14分)
已知直线
在
轴上的截距为
,倾斜角的余弦值为
,求直线
的方程;
14.已知直线
不通过第一象限,则实数
取值范围为 。
13.在一根长10cm,外圆周长为6cm的圆柱体外表面,用一根铁丝缠绕10圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线两端,则铁丝长度的最小值为 。
12.已知正四棱柱的对角线长为
,且对角线与底面所成角的余弦值为
,该正四棱柱体积为
。
11.已知平面内两点
,直线
与线段AB恒有公共点,则实数
的取值范围是
。
10.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是
。
9.已知直线
经过点
,且在两坐标轴上的截距相等,则直线
的方程为
。
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