7、若把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则原图象的函数解析式可以为　　　 　 (　 　　)

A．　　 　 B．

C．　 　　　 D．

6. 若P为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程是　 　　 (　 　　)

　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　 B．　　

　　　 C．　　 　　　 　　　　　D．

5、一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是　　 　　 　　　　　　 　(　 　　)

A．20　　 　　　 B．40　　 　　　 C．60　 　　 D．80

4、一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A． 　　B．　 　　C．　 　　D．

2、已知函数=　　　 　　 　　　 　(　 　　)

A．b　　　 B．－b　　　 C．　　　 D．－

　 3、函数的反函数的图象大致是　　　　　　 (　 　　)

1、cos600°=　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

(15)(本小题满分12分)

在⊿中，内角的对边分别是，已知．

(Ⅰ)试判断⊿的形状；

(Ⅱ)若求角B的大小．

(16)(本小题满分14分)

如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，且，。

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)设，与平面所成的角为，求的取值范围．

(17)(本小题满分12分)

假设某批产品的正品率为，某检验员在检验这批产品时，把正品检验为正品的概率为，把次品检验为次品的概率为．设“该检验员在检验这批产品时恰好将正品都检验为正品, 把次品都检验为次品”为事件A,　 求事件A的概率.

(18)(本小题满分14分)

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求数列的通项公式和前项和；

(Ⅲ)设数列的前项和为,求

(19)(本小题满分14分)

设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为.

(Ⅰ)当时，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果弦长等于三角形的周长，求直线的斜率.

(Ⅱ)求最小实数，使得三角形的边长是自然数．

(20)(本小题满分14分)

(Ⅰ)已知函数：求函数的最小值;

(Ⅱ)证明:；

(Ⅲ)定理:若 均为正数,则有 成立

(其中．请你构造一个函数，证明：

当均为正数时，．

(11)在二项展开式中，

______________.

(12)如图，在多面体中，

已知四边形是边长为的正方

形，且和为正三角形，

，，则到平面

的距离为_______________．

(13)已知数列的前项和，则___________；__________.

(14)若圆: 与轴相切，则_______________；圆关于直线对称的圆的方程是____________________.

选择题答案

(1)复数=

(A)　 　　 (B)　　 　　 (C)　 　　 (D)

(2)设函数，如果，则的最小值为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)已知集合,集合

则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(4)方程的根所在的区间是

(A)(1，2)　 (B)(，)　 (C)(，)　　 (D)(，)

(5)下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，

则

(A)　 　　(B)　 　　(C)　 　　(D)或

(6)设，则数列是一个

(A) 无限接近1的递增数列　　　(B) 是一个各项为0的常数列

(C) 无限接近2的递增数列　　　(D) 是一个无限接近的递增数列

(7)已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为［0，+∞，则不等式

的解集是

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8)已知双曲线的右顶点为，而是双曲线同一支上的两点，如果是正三角形，则

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

(9)已知球面上有三点，，球心到平面的距离为，则球的半径为

(A)　　 　(B)　　 　(C)　　 　(D)

(10)椭圆上有个不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为

(A) 198　　　　 (B) 199　　　　　　 (C) 200　　　　　 (D) 201

韶关市2006届高三第二次调研考试

数　 学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ部分1至2页，第Ⅱ部分3至8页。共150分。考试时间120分钟。