4．已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A(-1，1)，B(3，3)，那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是　　　　　　　　　　　 ( 　B )

　 A．-1<a<2　　　 B．0<a<1　　　 C．　　　 D．0<a<2

3．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是　　　　　 ( B )

A．等腰直角三角形　　　 B．等腰三角形　　 C．直角三角形　　 D．等边三角形

2．已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是　　　 (　 C )

A． 1　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　 D．4

1．等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．2-2i　　　　 B．2+2i　　　　 C．-2　　　　　 D．2

22．(本题满分18分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)

如图所示，是树形图形．第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成135⁰的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作图至第n层．设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度。

　　 1)求第三层及第四层树形图的高度H₃，H₄；

　　 2)求第n层树形图的高度H_n；

　　 3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”。显然，当时是“矮小”的，是否存在。使得当时，该树形图是“高大”的?

21．(本题满分16分，其中第(1)小题8分，第(2)小题8分)

已知存在实数(其中)使得函数是奇函数，且在上是增函数。

(1)试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；

(2)求出所有符合题意的与的值。

20．(本题满分14分，第(1)小题6分，(2)小题8分)

在平面直角坐标系中，若，且。

(1)求动点的轨迹C的方程；

(2)过点(0，3)作直线与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程，不存在，说明理由。

19．(本题满分14分，第(1)小题6分，(2)小题8分)

设是上的奇函数，对任意实数x，都有，当时，。

(1)　　　 试证：是函数的一条对称轴；

(2)　　　 证明函数是以4为周期的函数，并求时，的解析式。

18．(本题满分12分，第(1)6分，第(2)6分)

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m²,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪，造价为80元/m²。

(1)　　　 设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；

(2)　　　 当x为何值时，S最小？并求这个最小值。

　　　　 第18题图

17．(本题满分12分)已知x∈R，z∈C，x、z满足。

(1)　　　 若z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围；

(2)　　　 是否存在这样x，使成立。