1、若集合，，则中元素个数为　　　　 (　 )

A、1个　　　　　 B、2个　　　　 C、3个　　　　 D、4个

22．(本小题满分12分)

　　　 函数在区间(0，+∞)内可导，导函数是减函数，且 设

是曲线在点()得的切线方程，并设函数

　 (Ⅰ)用、、表示m；

　 (Ⅱ)证明：当；

　 　(Ⅲ)若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

　　　　 求b的取值范围及a与b所满足的关系.

2005年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)

21．(本小题满分14分)

　 已知椭圆的左、右焦点分别是F₁(－c，0)、F₂(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

　 (Ⅰ)设为点P的横坐标，证明；

　 (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程；

　 (Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

　　　　 使△F₁MF₂的面积S=若存在，求∠F₁MF₂

 的正切值；若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分12分)

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

　 (Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

　　　　 果为A级的概率如表一所示，分别求生产

　　　　 出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

　 (Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

　　　　 η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

　　　　 (I)的条件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

　 (Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额

　　　　 如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

　　　　 值时，最大？最大值是多少？

　　　　 (解答时须给出图示)

　 17．(本小题满分12分)

已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.

　 (Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；

　 (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；

　 (Ⅲ)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的

　　　　 球面上，求△ABC的边长.

　 18．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、

邻边互相垂直的十字形，其中

　 (Ⅰ)将十字形的面积表示为的函数；

　 (Ⅱ)为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？

19．(本小题满分12分)

已知函数设数列}满足，数列}满足

　 (Ⅰ)用数学归纳法证明；

　 (Ⅱ)证明

16．是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是　　　 .

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，

　　 5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有　　　　　 个.(用数字作答)

14．如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，

　　　 A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是　　　　 .

13．的展开式中常数项是　　　　　　 .

12．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)