22．(本小题满分14分)已知

　 (1)求点的轨迹C的方程；

　 (2)若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实

数k的取值范围.

　 (3)设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否

存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写

出理由.

21．(本小题满分12分)设函数 (a、b、c、d∈R)图象关于

原点对称，且x=1时，取极小值

　 (1)求a、b、c、d的值；

　 (2)当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明

你的结论；

　 (3)若时，求证：.

20．(本小题满分12分)设是由正数组成的无穷数列，S_n是它的前n项之和，对任意自

然数与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

　 (1)写出；

　 (2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

　 (3)记.

19．(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中PB⊥底面ABC，，

PB=BC=CA=a，E是PC的中点，点F在PA上，且3PF=FA.

　 (1)求证：平面PAC⊥PBC；

　 (2)求平面BEF与底面ABC所成角(用一个反三角函数值表示).

18．(本小题满分12分)已知向量.

①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

17．(本小题满分12分)在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽

样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：

　 (1)3个投保人都能活到75岁的概率；

　 (2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；

　 (3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)

16．一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，E为AD中点，沿

CE、BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点A、D重合，则这三棱锥的

体积等于　　　　　　　 .

15．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有　　　　　　 种.(用数字作答)

14．某公司规定：一个工人在一个季度里如果有1个月完成任务，则可得奖金90元；如果

有2个月完成任务，则可得奖金210元；如果有3个月完成任务，则可得奖金330元；

如果3个月都未完成任务，则不得奖金。假如某工人每月能否完成任务是等可能的，则

这个在一个季度里所得奖金的数学期望是　　　　　　　　　　　　 。

13．已知复数z满足等式：，则z=　　　　　　　　　 .