2. 函数，的最小正周期是(　　 )

　　 A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

1. 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

22．(本小题满分14分)

　　　 设的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.

　　　 (I)求证：M点的纵坐标为定值；

　　　 (Ⅱ)若；

　　　 (Ⅲ)已知为数列的前n项和，若都成立，试求的取值范围.

21．(本小题满分12分)

　　　 双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b),B(a,0).

　　　 (I)求双曲线的标准方程；

　　　 (Ⅱ)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点. 若点M在直线上的射影为N，满足

　　　　　 且，求直线l的方程.

20．(本小题满分12分)

　　　 设函数R.

　　　 (I)求函数的最值；

　　　 (Ⅱ)给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

　　　 运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

19．(本小题满分12分)

　　　 下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)

　　　 (I)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；

　　　 (Ⅱ)试选用一个形如的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系.[注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算]

　　 (Ⅲ)用(Ⅱ)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.

18．(本小题满分12分)

　　　 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

.　　　　　　　　　　　　　

　　　 (I)建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

　　　 (Ⅱ)证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

　　　 (Ⅲ)求二面角D₁-BF-C的余弦值.

17．(本小题满分12分)

　　　 经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

　　　 (I)每天不超过20人排队结算的概率是多少？

　　　 (Ⅱ)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

16．若函数满足：

　　　 对于任意成立，则称函数具有性质M.

　　　 给出下列四个函数：①，②③，④.

　　　 其中具有性质M的函数是　　　　　　 .

　　　 (注：把满足题意的所有函数的序号都填上)

15．锥体体积V可以由底面积S与高h求得：. 已知正三棱锥P-ABC底面边长为2，体积为4，则底面三角形ABC的中心O到侧面PAB的距离为　　　　 .