题目列表(包括答案和解析)
13、
;
14、12; 15.![]()
20、对于三次函数![]()
。
定义:(1)设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
定义:(2)设
为常数,若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
,都有
成立,则函数
的图象关于点
对称。
己知
,请回答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”
的坐标
(2)检验函数
的图象是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数
,使得它的“拐点”是
(不要过程)
B B C C C B A D
4
求数列
的前10项和
1,3
20、(本小题满分14分)已知点列
在直线l:y = 2x + 1上,P1为直线l与 y轴的交点,等差数列{an}的公差为![]()
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
数列
的前n项之和;
(Ⅲ)若
,且d1
= 1,求{dn}的通项公式
19、已知曲线
;
(1)由曲线
上任一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
分
所成的比为
。问:点
的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线
的斜率为
,且过点
,直线
交曲线
于
,
两点,又
,求曲线
的方程。
17、在△ABC中角A、B、C的对边分别为
设向量![]()
(1)求
的取值范围 (2)若
试确定实数
的取值范围.
18
(本小题满分12分)一个多面体的直观图及三视图如图所示:
(其中M、N分别是AF、BC的中点)
(I)求证:MN∥平面CDEF;
(II)求二面角D-MN-B的余弦值的绝对值
16、计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
,
,
;在上机操作考试中合格的概率分别为
,
,
。所有考试是否合格相互之间没有影响。
(1)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(2)用
表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求
的分布列和数学期望
。
15.已知圆
的半径为
,从圆
外一点
引切线
和割线
,
圆心
到
的距离为
,
,则切线
的长为 -----------------------。
14、
已知
都是正数,且
则
的最小值是
-------------------------。
13、极坐标方程
所表示的曲线的直角坐标方程是 ------------------------------------------
。
12、近几年来,在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏,游戏规则如下:
①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字
填满整个格子; ②每一行与每一列都有1到9的数字,每个小九宫格里 也有1到9的数字,并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次,既不能重复也不能少. 那么A处应填入的数字为-----------;B处应填入的数字为------------.
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