6．已知数列{a_n}对于任意m、n∈N*，有a_m+a_n=a_m+n，若则a₄₀等于(　　 )

　　　 A．8 　　　　　　　　　　　 B．9 　　　　　　　　　 C．10　 　　　　　　　　 D．11

5．双曲线x²－y²=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域(含边界)，则该区域可

表示为(　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

4．不等式的解集为(　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3．已知向量，，则与 (　　 )

　　　 A．垂直　　　　　 B．不垂直也不平行　 C．平行且同向　　　 D．平行且反向

2．给出两个命题：p: |x|=x的充要条件是x为正实数；q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是(　 )

　 A．p且q　　　　　　　 　 B．p或q　　　　　　　　 　 C．┓p且q　　　　　　 　 D．┓p或q

1．设集合，则下列关系中不正确的是(　 )

　 A．　　　　 　 B．　　　　 　 C．　　　　　　　　　　 　 D．

8.(★★★★★)设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.

(1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；

(2)若∠BAC=90°，二面角C′-AD-H为60°，求∠BAD的正切值.

7.(★★★★★)一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.

(1)求证：平面ABD⊥平面ACD；

(2)求AD与BC所成的角；

(3)求二面角A-BD-C的大小.

6.(★★★★)设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=

∠DBC=120°

求：(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；

(2)异面直线AD与BC所成的角；

(3)二面角A-BD-C的大小.

5.(★★★★★)已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2

(1)求PC的长；

(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；

(3)求证：二面角B-PC-D为直二面角.