5.(★★★★★)已知数列{a_n}满足条件：a₁=1,a₂=r(r＞0),且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，设b_n=a_2n－1+a_2n(n=1,2,…).

(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)成立的q的取值范围；

(2)求b_n和，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；

(3)设r=2^19.2－1，q=，求数列{}的最大项和最小项的值.

4.(★★★★★)据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.

3.(★★★★)从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_________升.

2.(★★★★★)在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是_________.

1.(★★★★★)已知二次函数y=a(a+1)x²－(2a+1)x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁,d₂，…,d_n,…,则 (d₁+d₂+…+d_n)的值是(　　 )

A.1 　　　 　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

8.(★★★★★)把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为多少？

7.(★★★★)已知A(1，1)为椭圆=1内一点，F₁为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点.求｜PF₁｜+｜PA｜的最大值和最小值.

6.(★★★★)设A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)²+(y–3)²=a²,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值与最小值.

5.(★★★★)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β.

(1)求a的取值范围；

(2)求tan(α+β)的值.

4.(★★★★★)已知集合A={x｜5–x≥},B={x｜x²–ax≤x–a}，当AB时，则a的取值范围是　　　　　 .