13.　　 已知椭圆( a＞b＞0)的右准线与x轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线AC经过线段EF 的中点.

12.　　 设A、B是椭圆( a＞b＞0)的长轴两端点，P是椭圆上的一点，, ,，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2) .(3) .

11.　　 设P点是椭圆( a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点,F₁、F₂为其焦点记，则(1).(2) .

10.　　 已知椭圆( a＞b＞0)　 ,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则.

9.　　　　 过椭圆(a＞b＞0)的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.

8.　　　　 已知椭圆(a＞b＞0)，O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.(1);(2)|OP|²+|OQ|²的最大值为;(3)的最小值是.

7.　　　　 椭圆与直线有公共点的充要条件是.

6.　　　　 P为椭圆(a＞b＞0)上任一点,F₁,F₂为二焦点，A为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.

5.　　　　 若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，左准线为L，则当0＜e≤时，可在椭圆上求一点P，使得PF₁是P到对应准线距离d与PF₂的比例中项.

4.　　　　 设椭圆(a＞b＞0)的两个焦点为F₁、F₂,P(异于长轴端点)为椭圆上任意一点，在△PF₁F₂中，记, ,，则有.