(15)　 (本小题满分14分)

已知向量 　= (cos x,sin x)， = (－cos x,cos x)， = (－1,0)

(Ⅰ)若 x = ，求向量 、 的夹角；

(Ⅱ)当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2· + 1 的最大值。

(16)　 　(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ) 求求函数的单调区间； (Ⅱ) 求函数的极值

(17)　 (本小题满分16分)

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为．

(Ⅰ)试解释的实际意义；

(Ⅱ)现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由．

(18)　 　(本小题满分16分)

已知O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，　.

(Ⅰ) 求点M在第二或第三象限的充要条件；

(Ⅱ) 求证：当；

(Ⅲ) 若

(19)　 (本小题满分16分)

已知函数将的图象向右平移两个单位，得到的图象．

(Ⅰ) 求函数的解析式；

(Ⅱ) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；

(Ⅲ) 设已知的最小值是，且求实数

的取值范围．

(20)　 　(本小题满分16分)

设函数

(Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是；

(Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。

(1)　　　 已知向量，，若，则=____________．　　　　　　

(2)　　　 命题“”的否命题是____________________________________．　　

(3)　　　 若规定的解集是____________．

(4)　　　 下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．　

(5)　　　 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．　　　

(6)　　　 双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率是___________________．

(7)　　　 若的图象关于对称，则实数的值是__________．　　　　　　

(8)　　　 若是纯虚数，则的值为____________．　　

(9)　　　 已知,若是第二象限角，则实数的值是____________．　

(10)　 在中，，则等于__________．

(11)　 设非零向量,,,若= 　+ 　+ ,则||的取值范围是___________．

(12)　 设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．

(13)　 已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(14)　 已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

20、 (本小题满分14分)已知函数：

(1)当的定义域为时，求函数的值域；

(2)设函数，求函数的最小值。

19、(本小题满分15分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；

　(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这

10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)。

18、(本小题满分15分)在等差数列中，在数列中，，且，(n≥2)

(1)求数列和的通项公式；

(2)设 求.

17、(本小题满分15分) 已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起， 　 使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

　 (1)求证：直线OH//面BDE；

　 (2)求证：面ADE面ABCE；

16、(本小题满分15分)设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足

　 (1)求m的值；　　　

　(2)求直线PQ的方程.

15、 (本小题满分15分)已知函数

⑴　当时，求的单调递增区间；

⑵　当，且时，的值域是，求的值．

14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是　　　　　　 　．

①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2；二、解答题(本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

13、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是