1.(★★★★)斜率为1的直线l与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　 )

A.2　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

8.(★★★★★)设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.

(1)证明：{a_n}是等差数列.

(2)证明：以(a_n,－1)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.

(3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围.

7.(★★★★★)已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图象交于C、D两点.

(1)证明：点C、D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

6.(★★★★★)设不等式2x－1＞m(x²－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，则x的范围为_________.

5.(★★★★)函数f(θ)=的最大值为_________，最小值为_________.

4.(★★★★)自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²+y²－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_________.

3.(★★★★)直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是_________.

2.(★★★★★)三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为(　　 )

A.15　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.30　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.36　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

1.(★★★★★)设M=，则M与N的大小关系为(　　 )

A.M＞N　　　　 　　　　 B.M=N　　　　　　　　　 　　 C.M＜N　　　　 　　D.无法判断

6．(人教A版，必修2，P87，B组第1题)

如图5，边长为2的正方形ABCD中，

(1)点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，求证：．

(2)当时，求三棱锥的体积．

变式题．如图5－1，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．

解(Ⅰ)在中，，

在中，，

∵，

∴．

∵平面平面，且交线为，

∴平面．

∵平面，

∴．

(Ⅱ)设与相交于点，由(Ⅰ)知，

∵，

∴平面，

∵平面，

∴平面平面，且交线为，

如图6－2，作，垂足为，则平面，

连结，则是直线与平面所成的角．

由平面几何的知识可知，∴．

在中，，

在中，，可求得．

∴．

∴直线与平面所成的角的正弦值为．