2008.3.21

一：填空题(每题5分，共70分)

22．(本题满分12分)

(文科)，．

⑴ 当时，求的最小值；

　 ⑵ 若在上是单调函数，求的取值范围．

(理科)已知函数 ．

⑴ 当时，求的最小值；

⑵ 若在上是单调函数，求的取值范围．

21．(本题满分12分)

有三个盒子，第一个盒里装有4个红球和1个黑球，第二个盒里装有3个红球2个黑球，第三个盒里装有2个红球3个黑球．如果先从这三个盒子中任取一个，再从中取出的盒子中任取3个球，以表示所取到的红球个数，求

(文科)的概率及的概率．

(理科)的概率分布列及其数学期望．

20. (本题满分12分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数,都有是与的等差中项．

　　 ⑴ 求证 ；

⑵ (文科)求数列的通项公式．

(理科)求证 ．　　　　　　

19．(本题满分12分)

设动点与两定点，的距离之比为．

⑴ 求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么；

⑵ 若轨迹与直线只有一个公共点，求的值．

18．(本题满分12分)

如图，在正方体中，是的中点，是侧面的中心．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑴ 证明⊥；

⑵ 求二面角的大小(用反三角函数表示)．

17．(本题满分10分)

已知，其中．

　 (1)若，求；

　 (2)求函数的单调递增区间．

16．在中，，，⊥于，

若，则有序实数对=　 ．

15．若函数，当时，，则的取值范围是　 ．

14．在的展开式中的系数是　 (用数字作答)．