22．(本题满分12分)已知数列满足关系：，

(1)求证：数列是等比数列；

(2)证明：.

太 　原 　五 　中

2008-2009学年度第二学期月考(4月)

高三数学( 文)答卷纸

21．(本小题满分12分)

　　 在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：

①；②；③∥．

(1)求的顶点的轨迹方程；

(2)过点的直线与(1)中轨迹交于不同的两点，求面积的最大值。

20.(本小题满1 2分)．函数f (x) =，其图象在点A(1，f (1))、B(m，f (m))处的切线斜率分别为0、1．

(1)求证：-1＜≤0；　　　 (2)若x≥k时，恒有f′(x)＜1，求k的最小值

19． (本小题满1 2分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.

　 (Ⅰ)求与底面所成的角的大小；

　 (Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.

18．(本小题满分l2分)

　 在两只口袋中均有个红球和个白球，先从袋中任取个球转放到袋中，再从袋中任取一个球转放到袋中，结果袋中恰有一个红球的概率是多少 ?

17.(本小题满分10分)

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，

　 (Ⅰ)求的取值范围；

　 (Ⅱ)求的最小值。

16.实系数一元二次方程的两个实根为，若0<,则的取值范围为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

15.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是　　　　 ,球的体积为　　　　　　 .

14．已知， 　，=2　 当的面积最大时，与的夹角为　　　　　　　　　　　　　

13．二项式展开式中所有无理系数之和为