19.　 (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知数列满足，且对任意，都有．

(1)　　　 求证：数列为等差数列；

(2)　　　 试问数列中任意连续两项的乘积是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

18.　 (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

在中，角、、的对边分别为、、，且.

(1)　　　 求证：；

(2)　　　 若，且，求和的值.

17.　 (本题满分12分)

已知函数，有反函数，且函数的最大值为，求实数的值.

16.　 已知正方形的面积为，平行于轴，顶点、和分别在函数、和(其中)的图像上，则实数的值为 (　　 )

　 (A)　　　　　 　(B) 　　　　　　(C)　　　　　 (D)

15.　 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图像恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数．有下列函数：

①　　 ②　　 ③　　　 ④，

其中是一阶整点函数的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

14.　 已知无穷等比数列的前项和为，各项的和为，且，则其首项的取值范围是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 (A)　　　　　　　　　　　 (B) 　

　 (C) 　　　　　　　　　　　　(D)

13.　 圆与圆的位置关系是　　　　　　　　 (　　 )

(A) 相交　　　　　　 (B) 相离　　　　　　 (C) 内切　　　　　 (D) 外切　　　

12.　 在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．

假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！

那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到____________(用，表示)，由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．

11.　 已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________．　　

10.　 如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是____________．