题目列表(包括答案和解析)
2.若命题
:
,命题
:
,则
是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.如果复数
和
的乘积是实数,那么实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分12分)
已知椭圆
=1(
,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形。
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆于
两点,交直线
于点
,点
分
所成比为
,点
分
所成比为
,求
的值。
21.(本小题满分12分)
(理)设
是数列
的前
项和,对于任意
总有![]()
。
(I)求数列
的通现公式![]()
(Ⅱ)当
。
(文)在等差数列
中,首项,
,数列{
}满足![]()
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
。
20.(本小题满分12分)
(理)已知函数![]()
(I)试判断
的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数
的取值范围。
(文)设函数
曲线
在点
处的切线方程为![]()
(I)求
的值;
(Ⅱ)求曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积。
19.
(本小题满分12分)
如图,在底面是菱形的四棱锥
中,
,点E
在
上,且![]()
(文、理)(I)证明:
;
(文、理)(Ⅱ)求以
为棱,
与
为面
的二面角
的大小;
(理)(Ⅲ)在棱
上是否存在一点![]()
使
证明你的结论。
18.(本小题满分12分)
汉方集团组织甲、乙等五名心理专家到四川参加心理救助,他们被随即地分到
四所不同的学校,每所学校至少有一名心理专家。
(文、理)(I)求甲、乙两人同时分配到A校的概率;
(文、理)(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一所学校的概率;
(理)(Ⅲ)设随即变量
为这五名心理专家中到
校救助的人数,求
的数学期望![]()
17.(本小题满分10分)
已知函数![]()
(I)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)将函数
的图象按向量
平移,使得平移之后的图象关于直线
对称,求实数
的最小正值。
16.设函数的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数
____
15.(理)在
中,已知
是
边上一点,若
则
___
(文)若向量
与
的夹角为
,且
,则
_______________。
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