15. 已知f(x)=a²x－x³,x∈(-2,2),a为正常数。

(Ⅰ)可以证明：定理“若a、b∈R⁺，则≥(当且仅当a=b时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论(无需证明)；

(Ⅱ)若f(x)＞0在(0,2)上恒成立，且函数f(x)的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y= f(x)的单调性(无需证明).

14、下面使用类比推理正确的序号是__________.

(1)由“(a+b)c=ac+bc”类比得到：“”；

(2)由“在f(x)=ax²+bx(a≠0)中，若f(x₁)=f(x₂)则有f(x₁+x₂)=0”类比得到“在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，若S_p=S_q，则有S_p+q=0”；

(3)由“平面上的平行四边形的对边相等”类比得到“空间中的平行六面体的对面是

全等的平行四边形”；

(4)由“过圆x²+y²=r²上的点(x₀,y₀)的切线方程为x₀x+y₀y=r²”类比得到 “过圆(x－x₀)²+(y－y₀)²=r²上的点(x₀,y₀)的切线方程为(x₀－a)(x－a)+(y₀－b)(y－b)=r²”.

13、删去正整数数列1,2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，则这个数列的第2008项为__________.

12、设f(x)=x³+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0， 则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为____(填“正数”或“负数).

11、已知且，则的最小值为_______________.

10、某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋

35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件

下，最少要花费____________元.

9、设a＞b＞c＞0，且恒成立，则m的最大值为___________.

8、若函数能用均值定理求最大值，则a的取值范围是____.

7、设，则不等式的解集为____________.

6、下列推理中属于合情合理的序号是_____________.

　 (1)小孩见穿“白大褂”就哭；　 (2)凡偶数必能被2整除，因为0能被2整除，所以0是偶数； (3)因为光是波，所以光具有衍射性质；　 (4)鲁班被草划破了手而发明了锯.